如何理解***Black***Scholes***期权定价模型
Black-Scholes-Merton期权定价模型（Black-Scholes-Merton Option Pricing Model），即布莱克—斯克尔斯-默顿期权定价模型。
1997年10月10日，第二十九届诺贝尔经济学奖授予了两位美国学者，哈佛商学院教授罗伯特·默顿（Robert Merton）和斯坦福大学教授迈伦·斯克尔斯（Myron Scholes），同时肯定了布莱克的杰出贡献。他们创立和发展的布莱克—斯克尔斯期权定价模型（Black-Scholes Option Pricing Model）为包括股票、债券、货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种以市价价格变动定价的衍生金融工具的合理定价奠定了基础。
斯克尔斯与他的同事、已故数学家费雪·布莱克（Fischer Black）在70年代初合作研究出了一个期权定价的复杂公式。与此同时，默顿也发现了同样的公式及许多其它有关期权的有用结论。结果，两篇论文几乎同时在不同刊物上发表。然而，默顿最初并没有获得与另外两人同样的威信，布莱克和斯科尔斯的名字却永远和模型联系在了一起。所以，布莱克—斯克尔斯定价模型亦可称为布莱克—斯克尔斯—默顿定价模型。默顿扩展了原模型的内涵，使之同样运用于许多其它形式的金融交易。瑞典皇家科学协会（The Royal Swedish Academyof Sciencese）赞誉他们在期权定价方面的研究成果是今后25年经济科学中的最杰出贡献。
什么是Black-Scholes期权定价模型
Black-Scholes期权定价模型是经典的金融工具，由Black和Scholes首次提出，用于估算欧式期权价值。该模型基于一系列假设，如股票价格遵循几何布朗运动，以及无股息支付。模型的核心是偏微分方程，它通过构造自融资投资组合，结合伊藤引理和风险中性定价，推导出定价公式。看涨期权价格的Black-Scholes公式是[公式]，而看跌期权则为[公式]。模型假设风险中性，即投资者对股票没有额外的溢价需求，这在现实中并不总成立，因此需要考虑实际市场条件和波动率特征。
在实际应用中，Black-Scholes模型假设价格变动连续，导致在波动率曲面分析中，隐含波动率并非恒定。波动率曲面反映出市场预期的波动性，其中隐含波动率随成交价和到期时间变化，反映了投资者的风险厌恶和杠杆效应。模型还引入了Greeks（Delta、Gamma、Theta等）来衡量期权价格对参数变化的敏感性，帮助投资者管理风险。
尽管存在这些理想化假设和实际市场中的局限性，Black-Scholes模型仍是基础衍生品定价的基础，如奇异期权（如现金或有、资产或有期权）和交换期权。Black公式则强调了远期价格在期权定价中的作用。然而，现实中往往需要结合其他模型，如跳跃扩散、随机波动率模型，来更准确地定价复杂的金融衍生品。
